< Curent continuu

14 Electromagnetism

14.1 Magneţi permanenţi

Faptul că unele tipuri de roci minerale posedă proprietăţi neobişnuite de atracţie atunci când se află în apropierea fierului, a fost descoperit cu secole în urmă. Una dintre aceste minerale speciale, magnetul natural sau magnetitul, este menţionat cu aproximativ 2500 de ani în urmă în Europa şi chiar mai devreme în Orientul Îndepărtat ca şi subiect de curiozitate. Mai târziu este folosit în navigaţie, utlizând descoperirea că o bucată din acest material neobişnuit tinde să se orienteze pe direcţia nord-sud dacă este lăsat să se rotească liber (suspendat la capătul unui fir sau plutind pe apă). În 1269, Peter Peregrinus întreprinde un studiu ştiinţific ce arată că şi fierul poate fi „încărcat” în mod similar cu această proprietate prin frecarea acestuia de unul dintre „polii” magnetului.

Spre deosebire de sarcinile electrice, materialele magnetice posedă doi poli cu efecte opuse, denumite nord şi sud după modul lor de orientare faţă de pământ. După cum a descoperit şi Peregrinus, este imposibilă separarea celor doi poli unul de altul prin secţionarea magnetului în două: fiecare nouă bucată de material posedă propriul sau set de poli nord şi sud:

Asemenea sarcinilor electrice, există doar două tipuri de poli: nord şi sud, prin analogie cu sarcinile pozitive şi negative. Asemenea sarcinilor electrice, polii asemănători se resping, iar ce opuşi se atrag. Această forţă, asemenea forţei cauzate de electricitatea statică, se extinde invizibil prin spaţiu şi poate chiar să treacă prin obiecte precum hârtia sau lemnul fără ca intensitatea sa să scadă simţitor.

Rene Descartes a fost cel care a făcut observaţia conform căreia câmpul magnetic „invizibil” poate fi observat plasând un magnet sub o bucată de hârtie/lemn şi presărând deasupra pilitură de fier. Bucăţile de fier se vor alinia de-a lungul câmpului magnetic, „desenându-i” practic forma. Rezultatul experimentului arată faptul că liniile de câmp continuă neîntrerupte de la un pol al magnetului spre celălalt:

Precum este cazul oricărui tip de câmp (electric, magnetic, gravitaţional), cantitatea totală, sau efectul câpului este desemnată prin noţiunea de flux, iar „împingerea” ce dă naştere fluxului în spaţiu poartă denumirea de forţă. Termenul de „tub” a fost iniţial desemnat de Michael Faraday pentru desemnarea a ceea ce acum sunt denumite linii de câmp, şi anume, succesiunea fluxului magnetic în spaţiu, sau mai bine spus, forma sa. Într-adevăr, mărimea câmpului magnetic este adesea definită ca şi numărul liniilor de câmp, deşi este greu de crezut că asemenea linii discrete şi constante există cu adevărat în realitate.

Teoria modernă a magnetismului susţine că producerea câmpului magnetic se datorează sarcinii electrice aflate în mişcare; acest lucru ar însemna că acest câmp magnetic „permanent” al magneţilor este de fapt rezultatul mişcării uniforme în aceeiaşi direcţie a electronilor din interiorul atomilor de fier. Un asfel de comportament al electronilor în interiorul atomilor depinde de structura atomica a fiecărui material în parte. Asfel, doar anumite tipuri de substanţe reacţionează cu câmpurile magnetice, şi un număr şi mai mic dintre ele posedă abilitatea de susţinere a unui câmp magnetic permanent.

Fierul este unul dintre materialele ce poate fi uşor magnetizat. Dacă un corp de fier este adus în preajma unui magnet permanent, electronii din interiorul atomilor de fier se reorientează în direcţia câmpului produs de magnetului iar fierul devine „magnetizat”. Magnetizarea fierul se realizează asfel încât să încorporeze liniile câmpului magnetic în forma sa, ceea ce se traduce printr-o atracţie faţă de magnetul permanent indiferent de orientarea acestuia faţă de corpul de fier:

Corpul de fier iniţial nemagnetizat devine magnetizat după ce este adus în apropierea magnetului permanent. Indiferent ce pol este adus în apropierea fierului, acesta din urmă se va magnetiza în aşa fel încât să fie atras de magnet:

Luând ca şi referinţă proprietăţile magnetice naturale ale fierului, numim material feromagnetic acel material care se magnetizează uşor (electronii atomilor săi se aliniează uşor câmpului magnetic extern). Toate materialele sunt magnetice într-o anumită măsură, iar cele care nu sunt considerate feromagnetice (magnetizate uşor) sunt clasificate fie ca şi materiale paramagnetice (uşor magnetice) sau diamagnetice. Dintre cele două, materialele diamagnetice sunt cele mai ciudate. În prezenţa unui câmp magnetic extern, devin uşor magnetizate în direcţie opusă, asfel că resping câmpul magnetic extern!

În cazul în care un material feromagnetic îşi menţine starea de polarizare şi după încetarea cămpului magnetic extern, spunem că acest material are remanenţă (magnetică) bună. Această proprietate este o calitate necesară pentru un magnet permanent.

14.2 Electromagnetism

Descoperirea relaţiei dintre magnetism şi electricitate a fost făcută, precum multe alte descoperiri ştiinţifice, aproape din întâmplare. În 1820, pe când preda un curs despre posibilitatea relaţiei dintre electricitate şi magnetism, fizicianul danez Hans Christian Oersted a demnostrat până la urmă experimental acest lucru în faţă întregii clase! Introducând un curent electric printr-un fir suspendat deasupra unui compas magnetic, Oersted a reuşit să producă o mişcare clară a acului compasului ca şi răspuns la trecerea curentului. Ceea ce a început ca şi ipoteză la începutul orei s-a transformat în realitate până la sfârşitul ei, iar Oersted a trebuit să-şi revizuiască notiţele pentru următoarele cursuri! Descoperirea sa accidentală a deschis drumul spre o nouă ramură a ştiinţei: electromagnetism.

Experimente detaliate au arătat că orientarea câmpului magnetic produs de un curent electric este tot timpul perpendiculară direcţiei de curgere. O metodă simplă de exemplificare a acestei relaţii este regula mâinii stângi. Această regulă spune că liniile câmpului magnetic produs de curentul electric printr-un fir sunt orientate în direcţia degetelor de la mâna stângă, atunci când aceastea sunt închise iar degetul mare este orientat în direcţia curentului:

Liniile câmpului magnetic încercuiesc conductorul de curent şi nu au un pol „nord” sau „sud” bine definit. În acest caz însă, forţa câpului este foarte slabă, pentru valori normale ale curentului, fiind capabilă să deplaseze acul unui compas de exemplu, dar nu mai mult de atât. Pentru a crea un câmp magnetic mai puternic (forţă şi flux mai mari) cu aceeiaşi valoare a curentului electric, putem forma o serie de bucle cu ajutorul firului; în jurul acesteia, câmpurile magnetice se vor uni pentru a forma un câmp magnetic mai puternic cu o polaritate nord-sud bine definită.

Valoarea forţei magnetice generate de o asfel de buclă este proporţională cu valoarea curentului prin fir înmulţită cu numărul efectiv de bucle formate. Această forţă este denumită forţă magnetomotoare (mmf) şi este similară forţei electromotoare (E) dintr-un circuit electric.

Un electromagnet este un conductor electric construit special pentru generarea câmpului magnetic la trecerea curentului prin el. Deşi toţi conductori produc câmp magnetic la trecerea curentului prin ei, un electromagnet este construit special pentru a maximiza acest efect şi utilizarea lui pentru un anumit scop. Electromagneţii sunt folosiţi în industrie, cercetare, aparatură medicală şi bunuri de larg consum.

Probabil că cel mai bun exemplu de utilizare al electromagneţilor este motorul electric. Un alt exemplu este releul, un întrerupător controlat pe cale electrică. Dacă mecanismul unui întrerupător este construit asfel încât să poată fi acţionat (închis şi deschis) prin aplicarea unui câmp magnetic, iar electromagnetul este plasat în apropierea acestuia pentru a produce câmpul necesar, este posibilă închiderea şi deschiderea întrerupătorului plin aplicarea unui curent prin acesta. În principiu, acesta este un dispozitiv ce controlează electricitatea cu ajutorul electricităţii.

Întrerupătoarele pot fi construite pentru a acţiona multiple contacte, sau pentru a funcţiona „invers” (deschiderea contactelor la trecerea curentului prin electromagnet şi inchiderea lor la încetarea câmpului magnetic).

14.3 Unităţi de măsură ale câmpului magnetic

În cadrul discuţiei despre magnetism, vom întâlni următoarele mărimi:

Forţa magnetomotoare sau tensiunea magnetomotoare - Valoarea forţei câmpului magnetic, sau „împingerea”, analog tensiunii electrice (forţă electromotoare).

Fluxul câmpului magnetic - Valoarea efectului total al câmpului magnetic, sau „substanţa” câmpului, analog curentului electric.

Intensitatea câmpului magnetic - Cantitatea forţei magnetomotoare distribuită de-a lungul electromagnetului, cunoscută şi sub numele de forţa de magnetizare.

Densitatea fluxului magnetic - Valoarea fluxului magnetic concentrat pe o anumită suprafaţă.

Reluctanţa - Opoziţia faţă de câmpul magnetic al unui anumit volum din spaţiu sau al unui material, analog rezistenţei electrice.

Permeabilitatea - Măsura specifică de acceptare a câmpului magnetic de câtre un material, analoc rezistenţei specifice pentru un material conductiv (ρ), doar că relaţia este inversă, o permeabilitate mai mare înseamnă o trecere mai uşoară a liniilor câmpului magnetic.

Mai jos este tabelul cu unităţile de măsură pentru fiecare mărime:

Cantitate	Simbol	Unitate de măsură
tensiunea magnetomotoare	mmf	Amper (A)
fluxul magnetic	Φ	Weber (Wb)
intensitatea magnetică	H	Amper / metru (A m-1)
densitatea fluxului magnetic	B	Tesla (T)
reluctanţa	-	Amper / Weber (A Wb-1)
permeabilitatea	µ	Henry / metru (H m-1)

Relaţiile dintre tensiunea magnetomotoare, fluxul magnet şi reluctanţă sunt asemenea relaţiilor dintre mărimile electrice precum tensiunea electromotoare, curent şi rezistenţă, şi pot fi consuderate un fel de legea lui Ohm pentru circuite magnetice:

Ştiind faptul că permeabilitatea este asemănătoare rezistenţei specifice (inversă), ecuaţia pentru aflarea reluctanţei materialului magnetic este similară celei pentru aflarea rezistenţei conductorului:

În fiecare dintre cele două cazuri, pentru o bucată mai lungă din acelaşi material opoziţia este mai mare, toţi ceilalţi factorii fiind egali. De asemenea, o secţiune mai mare scade valoarea opoziţiei (rezistenţei electrice şi reluctanţei magnetice), toţi ceilalţi factori fiind egali.

Un lucru important de remarcat este că reluctanţa unui material la fluxul magnetic este afectată de concentraţia liniilor de câmp ce trec prin el. Acest lucru face ca legea lui Ohm pentru circuitele magnetice să aibă un comportament neliniar, prin urmare este mult mai dificilă de aplicat decât în cazul circuitelor electric. Acest efect este analog existenţei unui rezistor ce şi-ar modifica rezistenţa pe măsură ce curentul ce-l străbate variază.

14.4 Permeabilitatea şi saturaţia

Nonliniaritatea permeabilităţii materialelor poate fi trasată pe un grafic pentru o mai bună înţelegere a ei. Plasăm intensitatea câmpului (H), egală cu tensiunea magnetomotoare (tmm) împărţită la lungimea materialului, pe axa orizontală. Pe axa verticală, plasăm densitatea fluxului (B) egală cu fluxul total împărţit la aria secţiunii materialului. Folosim aceste mărimi (H şi B) în loc de tensiunea magnetomotoare (tmm) şi fluxul total (Φ), pentru ca alura graficului să rămână independentă de dimensiunile fizice ale materialului de măsură.

Aceste curbe poartă denumirea de curbe normale de magnetizare sau curbe B-H pentru orice material. Putem observa de pe grafi că densitatea fluxului pentru oricare din cele trei materiale are o creştere neliniară (puternică la început, apoi din ce în ce mai scăzută) odată cu creşterea valorii intensităţii câmpului. Acest efect este cunoscut sub numele de saturaţie. Când aplicăm o forţă magnetică mică (H mic), doar câţiva atomi sunt aliniaţi după liniile câmpului, restul fiind uşor de aliniat dacă aplicăm o forţă adiţională. Totuşi, pe măsura creşterii fluxului magnetic prin aceeiaşi secţiune a materialului feromagnetic, tot mai puţini atomi sunt disponibil pentru aliniere de-al lungul liniilor de câmp pe măsură ce forţa aplicată creşte. De aceea, este nevoie de o forţă (H) din ce în ce mai mare pentru crearea unei densităţi a fluxului din ce în ce mai mică (B). Saturaţia este un fenoment întâlnit doar în cazul electromagneţilor cu miez de fier. Electromagneţii cu miez de aer nu se saturează, dar, pe de altă parte, nici nu produc valori aşa de mari ale fluxului magnetic pentru acelaşi număr de spire (bucle) şi aceeiaşi valoare a curentului.

Un alt fenomen al analizei curbelor de magnetizare este cel de histerezis. Ca şi termen general, histerezisul înseamnă o întârziere intrarea şi ieşirea unui sistem după o modificare de direcţie. Într-un sistem magnetic, acesta se caracterizează prin faptul că materialul feromagnetic tinde să rămână magnetizat după ce forţa magnetică aplicată este îndepărtată (remanenţă magnetică), dacă polaritatea forţei este inversată.

Să folosim acelaşi grafic, dar să extindem axele pentru a indicat atât valori pozitive cât şi negative. Alicăm întâi o forţă magnetică (curent prin spirele electromagnetului) crescătoare. Observăm creşterea densităţii fluxului după curba normală de magnetizare:

Apoi, oprim curentul prin infăşurarea electromagnetului şi observăm ce se întâmplă cu fluxul; lăsăm prima curbă pe grafic.

Datorită remanenţei materialului, vom avea un flux magnetic chiar şi fără existenţa forţei aplicate mai înainte (nu există curent prin înfăşurare). Electromagnetul se comportă în acest moment precum un magnet permanent. Următorul pas este să aplicăm un câmp magnetic cu aceeiaşi forţă dar în direcţia opusă.

Densitatea fluxului magnet a atins acum un punct echivalent celui în care se afla în cazul aplicării unei intensităţi magnetice (H) pozitive, doar că se află în direcţie opusă, negativă. Să observăm comportamentul electromagnetului dacă întrerupem din nou curentul prin înfăşurare:

Din nou, datorită remanenţei naturale a materialului, acesta va reţine un flux magnetic fără existenţa unui curent prin înfăşurare, doar că de data aceasta se află în direcţie opusă faţa de ultima întrerupere a curentului. Dacă re-introducem curentul prin electromagnet, vom vedea că densitatea fluxului magnetic atinge din nou punctul maxim iniţial (dreapta sus pe grafic):

Această curbă în formă de „S” se numeşte curba de histerezis al materialului feromagnetic pentru o anumită valoare a intensităţii câmpului magnetic maxim, respectiv minim (+H şi -H). Existenţa acestui histerezis este de nedorit în cazul proiectării sistemelor ce ar trebui să producă o cantitate fixă de flux în funcţie de valoarea curentului, deoarece valoarea densităţi fluxului va depinde de curent şi de starea de magnetizaţie de dinainte. De asemenea, datorită nevoii de învingere a magnetizaţiei remanente din electromagnet, se va produce o risipă de energie atunci când se foloseşte curentul alternativ. Putem aproxima cantiatea de energie pierdută în funcţie de aria curbei de histerezis.

În alte cazuri, precum stocarea informaţiilor cu ajutorul materialelor magnetice (hard-disk-uri de calculator sau benzi audio şi video) curba de histerezis este un lucru de dorit. În aceste cazuri, este de dorit ca magnetizarea unui material magnetic (ferită) să fie de durată (remanenţă mare) pentru a-şi putea „aminti” ultima stare de magnetizare. O altă aplicaţie practică este filtrarea „zgomotului” electromagnetic de frecvenţă înaltă (supratensiuni de valori mari şi durate de timp scurte). Energia consumată pentru întâmpinarea histerezisului feritei atenuează forţă semnalului de zgomot. Curba de histerezis pentru ferită este destul de extremă:

14.5 Inducţia electromagnetică

Deşi Oersted a fost cel care a descoperit existenţa electromagnetismului, totuşi, Michael Faraday a fost cel care a deschis drumul generării electricităţii prin inducţie electromagnetică. Faraday a descoperit că la expunerea unui conductor electric unui câmp magnetic (flux magnetic) perpendicular pe acesta şi de intensitatea variabilă, în lungul firului se va genera o tensiune electrică.

O modalitate relativ simplă de a crea acest câmp magnetic de intensitate variabilă este prin deplasarea unui magnet permanent în apropierea firului sau a înfăşurării. Important: intensitatea câmpului trebuie să crească sau să scadă în intensitate perpendicular pe fir (asfel că liniile de câmp să „taie” conductorul); în caz contrar, nu va exista tensiune indusă în fir:

Expresia matematică pentru valoarea tensiunii generate în funcţie de fluxul câmpului magnetic, expresie dedusă tot de Faraday, este următoarea (observaţi utilizarea litere „e” pentru tensiune. Aceasta se referă la tensiuni instantanee, sau tensiune la un anumit moment din timp, şi nu o tensiune constantă, fixă):

Termenii „d” sunt specifici analizei matematice şi reprezintă rata de variaţie (creştere, deşcreştere) a fluxului magnetic cu timpul. „N” este numărul de spire din înfăşurare (atunci când aceasta este folosită, pentru o eficienţă electromagnetică maximă).

Fenomenul este utilizat practic pentru construcţia generatoarelor electrice, folosesind putere mecanică pentru deplasarea unui câmp magnetic prin preajma înfăşurărilor (firelor) pentru generarea tensiunii. Aceasta nu este însă singura aplicaţie practică.

Dacă luăm în considerare faptul că la trecerea curentului printr-un conductor electric acesta produce un câmp magnetic perpendicular pe fir, şi că variaţia intensităţii fluxului acelui câmp magnetic variază cu variaţia curentului prin fir, putem vedea că un fir este capabil de inducerea unei tensiuni electrice de-a lungul propriei lungimi prin simpla variaţia a curentului prin el. Acest efect poartă denumirea de auto-inducţie: un câmp magnetic variabil produs de variaţia curentului printr-un fir ce induce o tensiune electrică de-a lungul aceluiaşi fir. Dacă fluxul magnetic este mărit prin îndoirea firului sub formă de colac şi/sau infăşurarea acestuia în jurul unui material cu permeabilitate ridicată, acest efect de tensiune auto-indusă va fi şi mai prounţat. Un dospozitiv construit special pentru a profita de acest efect este bobina, dispozitiv studiat pe larg în următorul capitol.

14.6 Inductanţa mutuală. Transformatorul

Dacă două înfăşurări străbătute de curent electric sunt aduse una în vecinătatea celeilalte, asfel încât câmpul magnetic al uneia să se cupleze cu cealaltă, în ce-a de a doua înfăşurare se va generea o tensiune electrică. Acest efect se numeşte inductanţă mutuală: când aplicarea unei tensiuni asupra unei înfăşurări induce o tensiune în cealaltă.

Un dispozitiv special conceput pentru producerea efectului de inductanţă mutuală între două sau mai multe înfăşurări este transformatorul.

Deoarece tensiunea indusă pe cale magnetică poate fi realizată doar atunci când valoarea fluxului câmpului magnetic este variabil faţă de fir, cuplajul magnetic (prin urmare şi inductanţă mutuală) dintre două înfăşurări poate lua naştere doar în cazul curentului alternativ. Singura aplicaţie în curent continuu pentru inductanţa mutuală este atunci când există o cale de a pori şi opri puterea prin înfăşurare cu ajutorul unui întrerupător; se crează în acest caz o tensiune de curent continuu pulsatoare, iar tensiunea indusă va atinge valori maxime la fiecare puls.

O proprietate extrem de utilă a transformatorului este capacitatea de transformare a valorilor tensiunii şi curentului după o regulă simplă, determinată de raportul dintre numărul spirelor celor două înfăşurări. Dacă o înfăşurare a transformatorului este alimentată în curent alternativ, valoarea tensiunii indusă în cealaltă înfăşurare, nealimentată, va fi egală cu valoarea tensiunii de alimentare înmulţită cu valoarea raportului dintre numărul spirelor înfăşurărilor (primară şi secundară). De asemenea, curentul prin înfăşurarea secundară se va comporta exact invers: dacă tensiunea de alimentare (din înfăşurarea primară) creşte, curentul va deşcreşte cu aceeiaşi rată. Acest comportament al transformatorului este analog unui angrenaj mecanic:

Un transformator conceput pentru obţineare unei tensiune mai mari la bornele înfăşurări secundare (înfăşurare nealimentată) faţă de cea primară (înfăsurare alimentată) se numeşte transformator ridicător de tensiune, iar unul construit pentru a realiza exact opusul se numeşte transformator coborâtor de tensiune. Valoarea curentului prin fiecare înfăşurare este exact inversă faţă de situaţia precedentă, cea a tensiunii.