< Electronică Analogică

6 Amplificatorul operaţional

6.1 Introducere

Amplificatorul operaţional (AO) este cu siguranţă cel mai folositor dispozitiv din întreaga electronică analogică. Cu doar o mână de componente, acesta poate rezolva o mare varietate de probleme. Preţul nu este nici el o problemă, majoritatea AO fiind foarte ieftine.

Un principiu foarte important pentru utilitatea acestor circuite cu AO, este utilizarea reacţiei negative, principiu ce stă la baza tuturor (aproape) proceselor de control automate. Prin urmare, principiile prezentate aici în circuitele cu amplificatoare operaţionale, se extind cu mult dincolo de aplicaţiile lor imediate în electronică.

6.2 Amplificatorul cu potenţial de referinţă şi amplificatorul diferenţial

Pentru uşurinţa expunerii teoretice (desenării) a circuitelor electronice, amplificatoarele sunt adesea simbolizate printr-un simplu triunghi (figura de mai jos), iar componentele interne sunt „ascunse”. Această simplificare este foarte folositoare pentru cazurile în care construcţia amplificatorului este irelevantă pentru funcţionarea generală a circuitului.

Conexiunile +V şi -V simbolizează borna pozitivă, respectiv negativă, a sursei de alimentare în c.c. Tensiunile de intrare şi de ieşire sunt reprezentate doar ca şi conductoare individuale, deoarece se presupune că toate semnalele au ca şi referinţă o conexiune comună din circuit, denumită masă. Adesea (dar nu tot timpul!), acest punct de referinţă îl reprezintă una dintre bornele sursei de alimentare în c.c., fie cea pozitivă, fie cea negativă. Un circuit practic cu amplificator arată asfel:

Dacă dorim să folosm amplificatorul şi pentru semnale de c.a., va trebui să folosim două surse de c.c., iar masa să fie situată electric între +V şi -V. Această configuraţie poartă numele de sursă de tensiune duală.

Tensiunea de alimentare a amplificatorului este tot 30 V, dar cădere de tensiune de pe sarcină poate lua acum valori teoretice între +15 V şi -15V, în loc de +30 V şi 0 V. Aceasta este o modalitate simplă de obţinere a c.a. la ieşirea unui amplificator fără a fi nevoiţi să folosim cumplaje capacitive sau cuplaje cu transformator la ieşire.

6.2.1 Amplificatorul diferenţial

Prin sibolizarea unui circuit complex printr-un cingur triunghi, putem studia mult mai uşor amplificatoare şi circuite mult mai complexe. Unul dintre aceste amplificatoare mai complexe pe care le vom studia, poartă numele de amplificator diferenţial. Faţă de amplificatoarele „normale” ce amplifică un singur semnal de intrare (amplificatoare cu potenţial de referinţă, cele diferenţiale amplifică diferenţa de tensiune dintre două semnale de intrare. Utilizând simboul triunghiului pentru desemnarea acestuia, un amplificator diferenţial arată asfel:

Ca şi în circuitul precedent, toate tensiunile au ca şi referinţă masa circuitului. Se poate observa că un terminal de intrare este marcat cu minus (-) iar celălalt cu plus (+). Întrucât un amplificator diferenţial amplifică diferenţa dintre cele două semnale de la intrare, fiecare intrare influenţează tensiunea de la ieşire în mod diferit (opus). Să considerăm următorul tabel cu tensiunile de intrare/ieşire pentru un amplificator diferenţial cu un factor de amplificare în tensiune de 4:

(-) Intrare1	0	0	0	0	1	2,5	7	3	-3	-2
(-) Intrare2	0	1	2,5	7	0	0	0	3	3	-7
Ieşire	0	4	10	28	-4	-10	-28	0	24	-20

Unde ecuaţia tensiunii de ieşire arată astfel:

V_ieşire = A_V(Intrare₁ - Intrare₂), sau,

V_ieşire = A_V(Intrare₍₊₎ - Intrare_(-))

O creştere a tensiunii pe intrarea pozitivă (+) duce la creşterea pozitivă a amplificării, iar o creştere a tensiunii pe intrarea negativă (-) duce la o creştere negativă a amplificării. De asemenea, o scădere a tensiunii pe (+) duce la scăderea tensiunii de ieşire, iar o creştere a tensiunii pe (-) are un rezultat opus. Datorită acestei relaţii dintre cele două terminale de intrare, intrarea negativă (-) mai poartă numele de intrare inversoare iar cea pozitivă (+) poartă numele de intrare neinversoare.

Pentru a înţelege mai bine modul de funcţionare, putem reprezenta un amplificator diferenţial ca şi o sursă variabilă de tensiune controlată de un voltmetru sensibil, asfel:

Desigur, figura de mai sus este doar un model, şi nu reprezintă schema reală de construire a amplificatorului. Simbolul „G” reprezintă un galvanometru, o deplasare sensibilă a unui voltmetru. Potenţiometrul conectat între +V şi -V furnizează o tensiune variabilă la contactul de ieşire (ce are ca şi referinţa una dintre bornele sursei de tensiune în c.c.), tensiune stabilită de indicaţia galvanometrului. Trebuie înţeles faptul că orice sursă conectată la ieşirea unui amplificator diferenţial este alimentată de sursa de tensiune de c.c. (baterie), şi nu de semnalul de intrare. Semnalul de intrare (galvanometru) doar controlează ieşirea.

Cu toate aceste polarităţi, este foarte uşor să greşim şi să nu ne dăm seama care va fi ieşirea unui amplificator diferenţial. Pentru evitarea acestor situaţii, putem observa următoarea regulă:

Când polaritatea tensiunii diferenţiale de la intrare este aceeiaşi cu polaritatea intrărilor (inversoare şi neinversoare) amplificatorului, tensiunea de ieşire va fi pozitivă. Când polaritatea tensiunii diferenţiale este inversă faţă de cea a intrărilor, ieşirea amplificatorului va fi negativă.

6.2.2 Utilizare

Dacă tensiunile de intrare ale amplificatorului diferenţial reprezintă cantităţi matematice (cum este cazul circuitelor analogice ale calculatoarelor), sau mărimi fizice de proces (cum este cazul circuitelor electronice de instrumentaţie), putem vedea utilitatea unui asfel de dispozitiv. Am putea folosi amplificatoare operaţionale pentru a compara două cantităţi şi a vedea care este mai mare (prin intermediul polarităţii tensiunii de ieşire), sau am putea face o comparaţie a diferenţei dintre două cantităţi (precum nivelul apei din două bazine) şi acţionarea unei alarme luminoase şi/sau sonore dacă diferenţa este prea mare (în funcţie de valoarea absolută a semnalului de ieşire). În circuitele de control automat, cantiatea controlată poartă numele de variabilă de proces şi este comparată cu o valoare fixă denumită punct de referinţă; deciziile sistemului automat sunt luate în funcţie de diferenţa dintre aceste două valori. Primul pas într-o asfel de schemă constă în amplificarea diferenţei dintre variabila de proces şi punctul de referinţă cu ajutorul unui amplificator diferenţial. În circuitele simple, ieşirea amplificatorului poate fi utilizată pentru acţionarea unui element final de control (precum o valvă) şi menţinerea procesului cât mai aproape de punctul de referinţă.

6.3 Amplificatorul operaţional

Cu mult înainte de apariţia tehnologiei digitale, calculatoarele erau construite electronic pentru efectuarea calculelor, folosind curenţi şi tensiuni pentru reprezentarea cantităţilor numerice. Acest lucru a fost folositor în special pentru simularea proceselor fizice. O tensiune variabilă, de exemplu, ar putea reprezenta viteza, sau forţa, într-un sistem fizic. Prin utilizarea divizorilor de tensiune rezistiv şi amplificatoare de tensiune, operaţiile matematice de înmulţire şi împărţire putea să fie foarte uşor efectuate pe aceste semnale.

Proprietăţile reactive ale condensatoarelor şi bobinelor au fost utilizate pentru simularea variabilelor folosite în funcţii ce necesitau utilizarea analzei matematice. Curentul printr-un condensator depinde de rata de variaţie a tensiunii, variaţie desemnată prin intermediul unei derivate. Prin urmare, dacă tensiunea la bornele unui condensator ar reprezenta viteza de deplasare a unui obiect, curentul prin acesta ar reprezenta forţa necesară pentru accelerarea sau decelerarea acelui obiect, capacitatea condensatorului reprezentând în acest caz masa obiectului respectiv:

unde, i_C = curentul instantaneu prin condensator C = capacitatea condensatorului(F) dv / dt = variaţia curentului cu timpul

unde, F = forţa aplicată obiectului m = masa obiectului dv / dt = variaţia vitezei cu timpul (acceleraţia)

Această operaţie electronică poartă numele de derivare, şi este o funcţie naturală a curentului prin condensator în relaţie cu tensiunea aplicată la bornele sale. Observaţi că acest circuit nu are nevoie de nicio „programare” pentru efectuarea acestei funcţii matematice relativ avansate, lucru care nu se întâmplă în cazul unui calculator digital.

Circuitele electronice sunt ieftine şi foarte uşor de construit în comparaţie cu sistemele fizice complexe, iar asemenea simulări electronice au fost folosite pe bandă largă pentru cercetarea şi dezvoltarea sistemlor mecanice. Pentru simulări realistice totuşi, au fost necesare circuite amplificatoare de precizie înaltă şi uşor de configurat pentru aceste prime calculatoare.

Pe parcursul dezvoltării calculatoarelor, s-a ajuns la concluzia că amplificatoarele diferenţiale cu amplificări în tensiune foarte mari, erau candidaţii perfecţi pentru aceste necesităţi. Folosind componente simple, conectate la intrarea şi la ieşirea amplificatorului diferenţial, s-a putut obţine practic orice factor de amplificare era necesar şi se putea calcula orice funcţie matematică, fără modificarea sau ajustarea circuitului intern al amplificatorului însăşi. Aceste amplificatoare diferenţiale cu amplificări foarte mari, au ajuns să fie cunoscute sub numele de amplificatoare operaţionale, pe scurt AO, datorită folosirii lor în cadrul operaţiilor matematice efectuate de calculatoarele analogice.

Amplificatoarele operaţionale moderne, precum modelul polular 741, sunt circuite integrate de o înaltă performanţă şi ieftine pe de altă parte. Impedanţele lor de intrare sunt foarte mari, curenţii pe la bornele acestora se situează în jurul valorii de 0.5 mA pentru modelul 741, şi mult mai puţin pentru AO cu tranzistori cu efect de câmp la intrare. Impedanţa de ieşire este de obicei foarte mică, aproximativ 75 Ω pentru modelul 741, multe modele având protecţie integrată la scurt-circuit, ceea ce înseamnă că ieşirile acestora pot fi scurt-circuitate fără ca acest lucru să afecteze circuitul intern al amplificatorului. Cu un cuplaj direct între etajele interne cu tranzistori ale AO, acestea pot amplifica semnale de c.c., precum şi de c.a. Costurile de timp şi de bani pentru proiectarea unui circuitu amplificator utilizând componente discrete se ridică mult peste costului unui amplificator operaţional. Din aceste motive, AO au scos aproape complet din uz amplificatoatele de semnal folosind tranzistori discreţi.

În diagrama de mai jos sunt prezentate conexiunile pinilor pentru un singur AO (la fel şi pentru modelul 741) dintr-un circuit integrat DIP (*D*ual *I*nline *P*ackage) cu 8 pini:

Unele circuite integrate conţin două AO într-un singur pachet, incluzând modelele polulare TL082 şi 1458. Aceste unităţi „duale” sunt împachetate tot într-un integrat DIP cu 8 pini, asfel:

8 pini

AO practice au un factor de amplificare în tensiune în jurul a 200.000 sau chiar mai mult, ceea ce înseamnă că sunt inutile ca şi amplificatoare diferenţiale în sine. Pentru un AO cu o amplificare în tensiune, A_V = 200.000, şi o tensiune maximă de ieşire între +15V şi -15V, o diferenţă de tensiune de doar 75 µV între cele două intrări este suficientă pentru intrarea amplificatorului în saturaţie sau blocare!

Înainte de a examina utilizarea componentelor externe pentru reducerea amplificării la un nivel rezonabil, putem investiga mai întâi amplicaţiile AO „pur”.

6.3.1 Comparatorul

Una dintre aceste aplicaţii o reprezintă comparatorul. Practic, putem spune că ieşirea unui AO va fi saturată pozitiv dacă intrarea pozitivă este mai pozitivă decât cea negativă (-), şi saturat negativ dacă intrarea este mai puţin pozitivă decât intrarea (-). Cu alte cuvinte, amplficarea foarte mare în tensiune a unui AO, înseamnă că acesta poate fi folosit pentru a compara două tensiuni (una reprezentând o mărime de stare şi alta un punct de referinţa), şi folosirea semnalului de la ieşire pentru semnalizarea cazului în care există o diferenţa între cele două semnale de intrare.

Comparatorul cu AO de mai sus, compară tensiunea de la intrare cu o tensiune de referinţă stabilită printr-un potenţiometru (R₁). Dacă V_intrare scade sub tensiunea stabilită de R₁, ieşirea AO se va satura la +V, iar LED-ul se va aprinde. Invers, dacă V_intrare se află sub valoarea tensiunii de referinţă, LED-ul va fi polarizat invers, cu -V, şi nu se va aprinde. Dacă V_intrare este un semnal de tensiune produs de un instrument de măsură, acest circuit comparator ar putea funcţiona precum o alarmă de „nivel”, nivel stabilit de R₁. În loc de LED, am putea conecta un releu, un tranzistor sau orice alt dispozitiv capabil să pună în funcţiune un mecanism de acţiune în cazul unei „alarme”.

O altă aplicaţia a circuitului comparator este un convertor de semnal dreptunghiular. Presupunând că tensiunea de intrare aplicată la terminalul inversor (-) al AO ar fi o undă sinusoidală de c.a. în loc de c.c., tensiunea de ieşire ar oscila între saturaţie pozitivă şi saturaţie negativă de câte ori tensiune de intrare va fi egală cu tensiunea de referinţă produsă de potenţiometru. Rezultatul va fi un semnal drepunghiular:

Ajustarea potenţiometrului modifică tensiunea de referinţa aplicată la intrarea neinversoare (+), iar acest lucru modifică punctele de intersecţie a undei sinusoidale; rezultatul este o formă de undă dreptunghiulară cu un factor de umplere diferit:

Semnalul de c.a. de la intrare nu trebuie să fie neapărat un semnal sinusoidal pentru ca acest circuit să-şi îndeplinească funcţia. Semnalul de intrare ar putea la fel de bine să fie triunghiular, dinte de fierăstrău, sau orice alt semnal periodic cu semi-alternaţe pozitive şi negative. Acest circuit comparator este foarte folositor pentru formarea undelor dreptunghiulare cu factori de umplere diferiţi. Această tehnică mai este denumită şi modularea pulsurilor în durată sau PWM, adică variaţia, sau modularea unei forme de undă în funcţie de un semnal de control, în acest caz, semnalul produs de potenţiometru.

Bargraph-ul este o altă aplicaţie unde se poate folosi un comparator. Dacă conectăm mai multe AO pe post de comparatoare, fiecare având propria sa tensiune de referinţa conectată la intrarea neinversoare (+), dar fiecare primind acelaşi semnal de tensiune la intrarea neinversoare (-), putem construi un bargraf de tipul celor văzute la egalizatoarele grafice sau în sistemele stereo. Pe măsură ce semnalul de tensiune (reprezentând puterea semnalului radio sau nivelul sunetului audio) creşte, comparatoarele vor „porni” unul după altul şi vor pune în funcţiune LED-ul lor respectiv. Cu fiecare comparator pornind la un nivel diferit al sunetului audio, numărul LED-urilor aprinse va indica puterea semnalului de intrare.

În circuitul de mai sus LED₁ va primul care se va aprinde pe măsură ce tensiunea de intrare va creşte într-o direcţie pozitivă. Pe măsură ce tensiunea va continua să crească, şi celelalte LED-uri vor începe să pornească, unul după altul, până când toate vor fi aprinse.

Aceeiaşi tehnologie este folosită şi în cazul convertorului analog-digital (CAD), pentru „traducerea” unui semnal analog într-o serie de tensiuni pornit/oprit, reprezentând un numări digital.

6.4 Reacţia negativă

Dacă ar fi să conectăm ieşirea unui AO la intrarea sa inversoare (-) şi în acelaşi timp să aplicăm un semnal te tensiune la intrarea sa neinversoare (+), vom vedea că tensiunea de ieşire a AO este foarte apropiată de cea de intrare (pentru simplitate, sursa de putere, circuitul +V/-V şi masa nu au mai fost desenate în figură):

Pe măsură ce V_intrare creşte, V_ieşire creşte şi ea pe măsura amplificării diferenţiale. Totuşi, pe măsură ce V_ieşire creşte, această tensiune de ieşire este furnizată înapoi spre intrarea inversoare, ducât asfel la scăderea diferenţei de tensiune dintre cele două intrări şi scăderea tensiunii de ieşire prin urmare. Rezultatul este că, pentru oricare valoare a tensiunii de intrare, tensiunea de ieşire va fi aproape egală cu V_intrare, dar suficientă pentru menţinerea unei diferenţe de tensiune între V_intrare şi intrarea (-) a cărei amplificare generează tensiunea de ieşire.

Circuitul va atinge foarte repede un punct de echilibru, unde valoare tensiunii de ieşire este asfel încât să menţină o diferenţa necesară de tensiune la intrare, ce produce la rândul ei o tensiune de ieşire suficientă. Introducerea la intrarea inversoare a amplificatorului a tensiunii sale de ieşire este o tehnică numită reacţie negativă, şi este un concept fundamental şi esenţial pentru stabilizarea unui sistem în general. Această stabilitate oferă amplificatorului operaţional posibilitatea funcţionării în zona sa liniară, şi nu doar saturat sau blocat, aşa cum a fost cazul comparatorului (fără reacţie).

Deoarece amplificarea AO este atât de mare, tensiunea pe intrarea inversoare poate fi menţinuţa aproximativ egală cu V_intrare. Să presupunem de exemplu că AO din exemplu are o amplficare de 200.000. Dacă V_intrare = 6 V, tensiunea de ieşire va fi de 5.999970000149999 V. Această valoare este suficientă pentru ca tensiunea diferenţială de 6 V - 5.999970000149999 V = 29.99985 µV, amplficată cu factorul de 200.000 să producă la ieşire exact 5.999970000149999 V; sistemul este asfel în echilibru, iar valoarea tensiunii de ieşire nu se (mai) modifică. După cum se poate vedea, diferenţa de tensiune nu este prea mare (29.99985 µV); din considerente practice, putem presupune că această diferenţă de tensiune dintre cele două intrări este menţinută prin intermediul reacţiei negative la exact 0 V.

Un mare avantaj al utilizării AO cu reacţie negativă este că valoarea amplificării în tensiune nu este importantă, atâta timp cât este foarte mare. Dacă amplificarea diferenţială ar fi fost 250.000 în loc de 200.000, atunci tensiunea de ieşire ar fi şi mai apropiată de valoarea V_intrare. În circuitul prezentat însă, tensiunea de ieşire ar fi (din punct de vedere practic) şi în acest caz egală cu tensiunea de la intrarea neinversoare. Amplificările AO, prin urmare, nu trebuie să fie foarte precise din fabricaţie pentru a putea fi folosite cu succes în circuitele electronice. Circuitul de mai sus va urma pur şi simplu semnalul la intrare, cu o amplificare stabilă de 1.

Reîntorcându-ne la modelulu amplificatorului operaţional, putem să ne imaginăm AO ca fiind o sursă de tensiune variabilă constrolată de un detector de nul extrem de sensibil. „Potenţiometrul” din interiorul AO ce crează o tensiune variabilă, se va deplasa spre orice poziţie este nevoie, asfel încât să „balanseze” intrările inversoare şi neinversoare iar căderea de tensiune pe detectorul de nul, ca urmare a acestui fapt, să fie zero (indicaţia detectorului de nul = 0).

Peria potenţiometrului se va mişca asfel încât tensiunea de ieşire să ducă acul indicator al detectorului de nul la zero volţi. Tensiune de ieşire va fi egală cu tensiunea de intrare, 6 V în acest caz. Dacă tensiunea de intrare se modifică, potenţiometrul din interiorul AO îşi va modifica poziţia asfel încât detectorul de nul să fie echilibrat (0 V). Rezultatul este o tensiune de ieşire aproximativ egală cu cea de intrare.

Acest lucru este valabil pentru întregul domeniu de tensiuni pe care AO îl poate susţine la ieşire. Cu o sursă de putere de +15V/-15V, şi un amplificator ideal ce poate amplfica tensiunea de la intrare între aceste limite maxime, ieşirea AO va „urmări” tot timpul intrarea sa între -15 V şi + 15 V. Din acest motiv, circuitul de mai sus poartă numele de repetor de tensiune. Amplificarea în tensiune este 1 pentru această configuraţie, impedanţa de intrare mare, cea de ieşie mică şi un factor de amplificare în curent mare.

Trebuie menţionat faptul că multe AO nu pot genera la ieşire căderi de tensiune exact cât tensiunea de alimentare. Tensiunea de ieşire a modelului 741, de exemplu, la saturaţie, este mai mică cu un volt pe partea pozitivă (+V), şi cu doi volţi pe partea negativă (-V). Asfel, cu o sursă de tensiune duală de +15/-15 V, ieşirea unui AO poate fi maxim +14 V şi minim -13 V (cu aproximare), dar nu poate creşte mai mult de atât datorită metodei de confecţionare al AO. Aceste două limite sunt cunoscute sub numele de tensiunea pozitivă de saturaţie, respectiv tensiunea negativă de saturaţie. Alte AO, precum modelul 3130, ce folosesc tranzistori cu efect de câmp pe etaju de ieşire, pot urma tensiunea de alimentare cu o aproximaţie de câţive milivolţi, în ambele părţi. Practic, tensiunile de saturaţie pozitivă, respectiv negativă, sunt egale cu tensiunile de alimentare.

6.5 Reacţia prin divizor de tensiune

Dacă adăugăm un divizor de tensiune la reacţia negativă, asfel încât doar o fracţiune din tensiunea de ieşire este reintrodusă la intrarea inversoare, şi nu întreaga valoare, tensiunea de ieşire va fi un multiplu al tensiunii de intrare. Din nou, pentru simplitate, conexiunile alimentării în c.c. a AO au fost omise. Toate tensiunile au ca şi referinţă punctul de masă (0 V).

6.5.1 Sursa de semnal conectată la intrarea neinversoare (+)

Dacă R₁ şi R₂ sunt egale, iar tensiunea de intrare este de 6 V, AO va genera o cădere de tensiune necesară pentru menţinerea unei tensiuni de 6 V pe R₁ (asfel încât tensiunea la intrarea inversoare să fie egală cu 6 V, iar diferenţa de tensiune dintre cele două intrări să fie egală cu zero). Cu un raport al divizorului de tensiune R₁–R₂ de 2:1, acest lucru va necesita o tensiune de 12 V la ieşirea AO.

O altă metodă de analiză a acestui circuit constă în calcularea amplitudinii şi direcţiei curentului prin R₁, cunoscând tensiunea pe fiecare parte (şi prin urmare pe R₁), şi rezistenţa rezistorului R₁. Din moment ce partea stângă a rezistorului R₁ este conectată la masă (0 V), iar partea dreaptă are un potenţial de 6 V (datorită reacţiei negative ce menţine tensiune acelui punct egală cu V_intrare), putem vedea că avem 6 V la bornele lui R₁. Acest lucru înseamnă un curent de 6 mA prin R₁, de la stânga la dreapta. Deoarece ştim că ambele intrări ale AO au impedanţe foarte mari, putem afirma că, curentul prin acestea este zero, şi nu se comportă precum un divizor de curent în punctul de conectare cu divizorul de tensiune. Cu alte cuvinte, putem considera că R₁ şi R₂ sunt conectate în serie: toţi electronii ce trec prin R₁ ajung în R₂. Cunoscând curentul prin R₂ şi rezistenţa lui R₂, putem calcula căderea de tensiune la bornele acestui rezistor (6 V) şi polaritatea acestuia. Calculând tensiunea totală dintre punctul de masă (0 V) la dreapta rezistorului R₂, ajungem la o valoarea de 12 V.

Dacă ne uităm pe desenul precedent, ne putem întreba „unde anume se duce curentul de 6 mA”. Figura de mai sus nu prezintă întregul drum, dar în realitate, acest curent vine de la sursa de putere de c.c., trece prin masă, R₁, R₂, prin ieşirea AO şi înapoi la borna pozitivă a sursei. Utilizând modelul AO - potenţiometru/detector de nul, calea curentului arată asfel:

Sursa de semnal de 6 V nu trebuie să furnizeze niciun curent în circuit: aceasta doar comandă amplificatorului operaţional echilibrul de tensiune dintre cele două intrări, iar ca urmare a acestui fapt, AO produce la ieşire o tensiune de două ori mai mare decât tensiunea de semnal datorită reacţiei divizate a celor doi rezistori de 1 kΩ.

Putem modifica factorul de amplificare în tensiune al acestui circuit, prin simpla modificare a valorilor celor doi rezistori. Amplificarea poate fi calculată asfel:

Se poate observa că amplificarea unui asfel de amplificator nu poate să scadă sub valoarea 1. Dacă ar fi să coborâm valoarea lui R₂ la zero ohmi, circuitul rezultat ar fi identic cu repetorul de tensiune, unde ieşirea este conectată direct la intrarea inversoare. Această amplificare poate fi mărită mult peste 1, prin creşterea valorii rezistorului R₂ faţa de R₁.

Polaritatea tensiunii de ieşire este aceeiaşi cu cea a tensiunii de intrare. O tensiune pozitivă de intrare înseamnă o tensiune pozitivă de ieşire, şi invers (faţă de masă). Din acest motiv, acest circuitu poartă numele de amplificator neinversor.

6.5.2 Sursa de semnal conectată la intrarea inversoare (-)

Să reluăm circuitul de mai sus, dar de data aceasta să aplicăm tensiunea de intrare în altă parte:

Prin conectarea la masă a intrării neinversoare, reacţia negativă de la ieşire va încerca să menţină tensiunea intrării inversoare la 0 V. Din acest motiv, intrarea inversoare, în acest circuit, poartă numele de masă virtuală (având un potenţial de 0 V, dar nefiind conectată direct la masă). Tensiunea de intrare este aplicată de această dată din stânga divizorului de tensiune R₁–R₂ (= 1 kΩ). Prin urmare, tensiune de ieşire trebuie să ia valoarea de -6 V pentru echilibrarea punctului de mijloc la potenţialul masei (0 V). Folosind metodele amplificatorului neinversor, putem analiza funcţionarea circuitului prin determinarea amplitudinilor şi direcţiilor curenţilor.

Din nou, putem modifica amplficarea în tensiune a circuitului prin modificarea valorilor rezistorilor R₁ şi R₂. Amplificarea poate fi calculată cu următoarea formulă:

De această dată, amplificarea în tensiune a circuitului poate fi sub 1, depinzând doar de raportul valorilor celor doi rezistori. Polaritatea ieşirii este tot timpul opusă polaritătii tensiunii de intrare. O tensiune de intrare pozitivă înseamnă o tensiune de ieşire negativă, şi invers (faţă de pământ). Din acest motiv, acest circuit este cunoscut sub numele de amplificator inversor. Semnul „-” din formula de mai sus scoate în evidenţă această inversare a polarităţilor.

Asfel de circuite studiate mai sus sunt folosite pentru efectuarea operaţiilor matematice de înmulţire şi împărţire în circuitele analogice ale calculatoarelor.

6.6 Amplificatorul tensiune-curent

În circuitele de instrumentaţie, semnalele de c.c. sunt folosite adesea pentru reprezentarea analogică a unei mărimi fizice precum temperatura, presiunea, greutatea şi mişcarea. De obicei se preferă utilizarea semnalelor de curent şi nu a celor de tesniune, deoarece semnalele de curent sunt egale prin întreaga buclă a circuitului serie, de la sursă (aparatul de măsură) până la sarcină (indicator, controler), pe când semnalele de tensiune în circuitele paralel pot veria de la un capăt la celălalt datorită pierderilor rezistive din fire. Mai mult, instrumentele de măsură ale curentului posedă în general o impedanţa mică de intrare, pe când instrumentele de măsură ale tensiunii au impedanţe mari de intrare; acest lucru înseamnă că cele de curent au o imunitate crescută faţă de gzgomotul electric.

Pentru a putea folosi curentul ca şi metodă de reprezentare a mărimilor fizice, trebuie să putem genera o cantiate precisă de curent în circuitul de semnal. Dar cum putem genera o cantitate precisă de curent dacă nu cunoaştem rezistenţa buclei de circuit. Răspunsul constă în utilizarea unui amplificator cu scopul menţinerii curentului prin circuit la o valoare prestabilită, aplicând o cădere de tensiune mai mică sau mai mare pentru îndeplinirea acestui obiectiv. Un astfel de amplificator se comportă precum o sursă de curent. Un AO cu reacţie negativă este o soluţie foarte bună pentru această problemă:

Se presupune că tensiunea de intrare a acestui circuit este generată de un circuit traductor/amplificator, calibrat pentru producerea valorii de 1 V pentru 0% din mărimea de măsurat şi 5 V pentru 100% din valoarea mărimii de măsurat. Semnalul de curent analog standar este între 4 mA (0%) şi 20 mA (100%). Pentru o tensiune de intrare de 5 V, rezistorul (de precizie) de 250 Ω va avea o cădere de tensiune de 5 V la bornele sale, rezultând un curent de 20 mA prin bucla circuitului (incluzând rezistorul de sarcină, R_sarcină). Nu contează rezistenţa rezistorului R_sarcină, sau cât rezistenţa adiţională este prezentă în circuit datorită conductorilor, atâta timp cât AO are o sursă de putere suficient de mare pentru generarea celor 20 mA prin R_sarcină. Rezistorul de 250 Ω stabileşte relaţie dintre tensiunea de intrare şi curentul de ieşire, ducând în acest caz la echivalenţa 1-5 V intrare / 4-20 mA ieşire.

Acest circuit mai este cunoscut şi sub numele de amplificator de transconductanţă. În electronică, transconductanţa este raportul dintre variaţia curentului şi variaţia tensiunii (ΔI / Δ V), şi se măsoară în Siemens, aceeiaşi unitate de măsură pentru exprimarea conductanţei, reciproca matematică a rezistenţei. În acest circuit, valoarea raportului de transconductanţă este fixată de către valoarea de 250 Ω a rezistorului, asigurând o relaţie linieră curent-ieşire/tensiune-intrare.

6.7 Circuite sumatoare şi de mediere

Dacă luăm trei rezistori egali şi conectăm unul din capetele fiecăruia dintre ei la un punct comun şi aplicăm apoi trei tensiuni de intrare, câte o tensiune pe fiecare din capetele libere ale rezistorilor, tensiunea văzută la punctul comun reprezintă media matematică a celor trei.

Acest circuit nu este altceva decât o aplicaţie practică a teoremei lui Millman:

Dacă luăm un circuit de mediere pasiv şi îl folosm la intrarea unui AO cu un factor de amplificare de 3, putem transforma această funcţie de mediere într-o funcţie de adunare. Rezultatul este un circuit sumator neinversor:

Cu un divizor de tensiune a cărui raport este 2 kΩ / 1 kΩ, circuitul amplificator neinversor va avea o amplificare în tensiune de 3. Având ca şi intrare media celor trei tensiuni ((V₁ + V₂ + V₃) / 3), prin circuitul de mediere pasiv, şi înmulţind această medie cu 3, ajungem la o tensiune de ieşire egală cu suma celor trei tensiuni de intrare (V₁ + V₂ + V₃).

Acelaşi lucru este realizabil şi cu un AO inversor, folosind un circuit de mediere pasiv ca şi componentă a circuitului de reacţie negativa. Rezultatul este cunoscut sub numele de circuit sumator inversor:

Acum, cu partea dreaptă a circuitului de mediere pasiv conectată la punctul de masă virtual al intrării inversoare, teorema lui Millman nu se mai poate aplica precum înainte. Tensiunea masei virtuale este menţinută la valoarea de 0 V de către reacţia negativă a AO, pe când înainte, această valoare putea să oscileze spre valoarea medie a celor trei tensiuni, V₁, V₂, V₃. Totuşi, fiindcă valorile rezistorilor sunt egale între ele, curentul prin fiecare dintre cei trei va fi proporţional cu valoarea tensiunii de intrare a fiecărui rezistor. Din moment ce curentul la nodul comun va fi suma celor trei curenţi, aceast curent total prin rezistorul de reacţie va produce o tensiune de ieşire egală cu suma celor trei tensiuni, cu polaritate inversă, de aici şi denumirea de sumator inversor:

V_ieşire = -(V₁ + V₂ + V₃)

6.8 Realizarea unui amplificator diferenţial

Un aplificator fără reacţie negativă este deja un amplficator diferenţial, amplificând diferenţa de tensiune dintre cele două intrări. Totuşi, factorul său de amplificare nu poate fi controlat şi este de obicei prea mare pentru oricare aplicaţie practică. Folosirea reacţiei negative în circuitele cu AO a dus la „pierdere” unei intrări, amplificatorul rezultat putând fi folosit doar pentru amplificarea unui singur semnal de intrare. Putem însă construi un circuit cu AO, menţinând ambele intrări, dar cu un factor de amplificare controlat de elemente (rezistori) externe.

Dacă valorile tuturor rezistorilor sunt egale, acest amplificator va avea o amplificare diferenţială a tensiunii de 1. Analiza acestui circuit este practic identică cu cea a unui amplificator inversor, cu diferenţa că tensiunea pe intrarea neinversoare (+) a AO este egală cu o fracţiune din V₂, şi nu este conectată la masă cum era cazul amplificatorului inversor. Prin urmare, V₂ reprezintă semnalul pe intrarea neinversoare, iar V₁ reprezintă semnalul pe intrarea inversoare.

V_ieşire = V₂ - V₁

Dacă dorim realizarea unei amplificări diferenţiale de tensiune diferită de 1, va trebui să ajustăm valorile ambelor divizorare de tensiune. Acest lucru necesită multiple schimbări ale rezistorilor şi echilibrarea celor doi divizori de tensiune pentru funcţionarea simetrică a circuitului, ceea ce nu este foarte practic.

O altă limitare a acestui circuit este faptul că impedanţele sale de intrare sunt mici în comparaţie cu alte configuraţii cu AO, în special amplificatorul neinversor (cu o singură intrare). Fiecare sursă de tensiune de intrare trebuie să genereze curenţi prin rezistori, ceea ce contribuie la o impedanţă mult mai mică decât impedanţa de intrare a unui AO „pur”. Soluţia la această problemă, din fericire, este destul de simplă. Tot ceea ce trebuie să facem este să trecem fiecare semnal de intrare print-un repetor de tensiune, asfel:

De data aceasta, semnalele de intrare V₁ şi V₂ sunt conectate direct la intrările celor două AO repetoare de tensiune, rezultând o impedanţă foarte mare de intrare. Cele două AO din stânga sunt folosite pentru generarea curentului (prin intermediul unei surse de tensiune de c.c. exterioare) necesar prin prin rezistori în locul surselor de tensiune de la intrare.

6.9 Amplificatorul de instrumentaţie

După cum am spus şi în secţiunea precedentă, este de dorit modificarea factorul de amplificare al circuitului fără a schimba mai mult de un rezistor, aşa cum era cazul exemplului precedent. Această posibilitatea se poate realiza cu ajutorul amplificatorului de instrumentaţie:

Circuitul este construit din două amplificatoare diferenţiale şi trei rezistori ce conectează cele două amplificatoare împreună. Considerăm că toţi rezistorii din circuit sunt egali, cu excepţia rezistorului R_amplificare. Reacţia negativă a AO din stânga sus duce tensiunea din punctul 1 (deasupra lui R_amplificare) la o valoare egală cu V₁. Asemănător, tensiunea la punctul 2 (sub R_amplificare este menţinută la o valoare egală cu V₂. Caderea de tensiune la bornele lui R_amplificare va fi egală cu diferenţa de tensiune dintre V₁ şi V₂. Această cădere de tensiune duce la apariţia unui curent prin R_amplificare, şi din moment ce curentul prin buclele de reacţie a celor două amplificatoare este zero, curentul prin R_amplificare trebuie să fie egal cu valoarea curentului prin cele două rezistoare R din imediata sa vacinătate. Căderea de tensiune între punctele 3 şi 4 va fi prin urmare egală cu:

V_3-4 = (V₂ - V₃)(1 + 2R / R_amplificare)

Amplificatorul diferenţial din dreapta va amplifica această cădere de tensiune dintre punctele 3 şi 4 cu un factor de 1 (presupunând că valorile tuturor rezistorilor R sunt egale). Deşi modul de realizare al acestui AO pare greoi, avantajul constă în impedanţele de intrare extrem de mari pentru V₁ şi V₂, iar amplificarea se poate ajusta prin variaţia valorii unui singur rezistor. Din formula de mai sus reiese şi factorul de amplificare în tensiune al unui amplificator de instrumentaţie:

A_V = (1 + 2R / R_amplificare)

Cea mai mică amplificare posibilă cu ajutorul configuraţiei de mai sus este 1, atunci când R_amplificare este deschis (rezistenţa infinită).

6.10 Circuite de derivare şi integrare

Prin introducerea reactanţei electrice în buclele de reacţie ale amplificatoarelor operaţionale, ieşirea acestora va depinde de variaţie tensiunii de intrare cu timpul. Folosind nomenclatura analizei matematice, integratorul produce o tensiune de ieşire proporţională cu produsul dintre tensiunea de intrare şi timp; derivatorul produce o tensiune de ieşire proporţională cu variaţia tensiunii de intrare (dv / dt).

Putem construi un circuit cu AO ce măsoară variaţia de tensiune prin determinarea curentului printr-un condensator; tensiunea de ieşire va fi proporţională cu valoarea acelui curent:

6.10.1 Circuit de derivare

Partea dreaptă a condensatorului este menţinută constantă la o tensiune de 0 V, datorită efectului „masei virtuale”. Prin urmare, curentul „prin” condensator se datorează doar variaţiei tensiunii de intrare. O tensiune constantă nu va duce la apariţia unui curent prin C, ci doar o tensiune de intrare variabilă.

Curentul condensatorului va trece şi prin rezistorul de reacţie, producând o cădere de tensiune la bornele sale, tensiune ce este egală cu tensiunea de ieşire. O variaţie liniară şi pozitivă a tensiunii de intrare va rezulta într-o tensiune negativă la ieşirea AO, şi invers. Această inversare a polarităţii se datorează faptului că semnalul de intrare este trimis la intrarea inversoare a AO, iar acesta se comportă precum un amplificator inversor. Cu cât variaţia tensiunii de la intrare este mai mare (negativă sau pozitivă), cu atât tensiune de la ieşire va fi mai mare.

Formula pentru determinarea tensiunii de ieşire a derivatorului este următoarea:

Pe lângă utilizarea acestor circuite ca şi funcţie matematică de derivare în calculatoarele numerice, acestea se folosesc ca şi indicatoare de variaţie a mărimilor în instrumentaţie. O asfel de aplicatie include monitorizarea (sau controlul) ratei de variaţie a temperaturii într-un furnal, unde o creştere sau scădere prea bruscă a temperaturii poate crea probleme. Tensiunea de c.c. produsă de circuitul integrator poate fi folosită pentru acţionarea unui comparator, ce ar putea activa o alarmă sau ar putea controla rata de variaţie, dacă aceasta depăşeşte o anumită valoare prestabilită.

6.10.2 Circuit de integrare

În acest caz, AO va genera la ieşire o tensiune proporţională cu amplitudinea şi durata de timp în care semnalul a deviat de la valoarea de 0 V. Altfel spus, un semnal de intrare constat va genera o anumită variaţie a tensiunii de ieşire: inversul derivatorului. Pentru a realiza acest lucru, trebuie doar să inversăm locul rezistorului cu cel al condensatorului din circuitul precedent:

Ca şi în cazul precedent, AO asigură faptul că intrarea inversoare va fi menţinută la o tensiune de 0 V (masa virtuală). Dacă tensiunea de intrare este exact 0 V, nu va exista curent prin rezistor, condensatorul nu se va încărca, şi prin urmare, tensiunea de ieşire nu se va modifica. Nu putem garanta valoarea tensiunii de la ieşire faţă de masă în această situaţie, dar putem afirma că aceasta va fi constantă.

Totuşim, dacă aplicăm o tensiune constantă şi pozitivă la intrare, tensiunea de ieşire va scădea spre negativ, într-un mod liniar, în încercarea de a produce o variaţia de tensiune pe condensator necesară menţinerii curentului stabilit datorită diferenţei de tensiune la bornele rezistorului. Invers, o tensiune constantă şi negativă va duce la apariţie unei variaţii de tensiune liniară şi pozitivă la ieşire. Rata de variaţie a tensiunii de ieşire este proporţională cu valoarea tensiunii de intrare.

Formula de determinare a tensiunii de ieşire a integratorului este următoarea:

unde,

c = tensiunea de ieşire iniţială (t = 0)

O aplicaţie a acestui circuit ar fi menţinerea expunerii totale la radiaţie, sau dozajul, în cazul în care tensiunea de intrare ar fi conectată la un detector electronic de radiaţie. Un circuit integrator trebuie să ia în calcul atât intensitatea radiaţiei (amplitudinea tensiunii de intrare) cât şi timpul de expunere, generând o tensiune de ieşire ce reprezintă expunerea totală suferita.

Circuitul de integrare poate fi folosit şi pentru integrarea unui semnal ce reprezintă curgerea unui lichid, producând la ieşire un semnal ce reprezintă cantitatea totală de lichid ce a trecut printr-un anumit punct, într-o anumită perioadă de timp.

6.11 Reacţia pozitivă

Spre deosebire de reacţia negativă, ce conectează ieşirea amplificatorului la intrarea sa inversoare (-), reacţia pozitivă introduce semnalul de ieşire al AO la intrarea sa neinversoare (+), asfel:

6.11.1 Circuitul bistabil

Intrarea inversoare nu este conectată la bucla de reacţie, prin urmare, se poate aplica o tensiune externă pe aceasta. Să vedem pentru început efectele conectării intrării inversoare la masă (0 V):

În acest caz, tensiunea de ieşire va depinde de amplitudinea şi de polaritatea tensiunii intrării neinversoare. Dacă această tensiune este pozitivă, ieşirea AO va fi şi ea pozitivă, ducând la saturaţia pozitivă a amplificatorului ca urmare a reacţiei pozitive pe intrarea neinversoare. Pe de altă parte, dacă tensiunea intrării neinvesoare porneşte de la o valoare negativă, AO se va satura negativ.

Ceea ce avem în cazul de faţă poartă numele de circuit bistabil, şi anume stabil într-una dintre cele două stări (saturat pozitiv sau saturat negativ). După atingerea uneia dintre aceste stări, circuitul tinde să rămână în acea stare, nemodificat. Pentru aducerea circuitului dintr-o stare în cealaltă, este necesară aplicarea unei tensiuni de aceeiaşi polaritate pe intrarea inversoare (-), dar de o amplitudine mai mare. De exemplu, dacă circuitul este saturat pozitiv la +12 V, va fi necesară o tensiune pe intrarea inversoare de cel puţin +12 V pentru ca AO să intre în saturaţie negativă.

Prin urmare, un AO cu reacţie pozitivă tinde să rămână în starea în care se află deja. Tehnic, acest lucru este cunoscut sub numele de histerezis.

6.11.2 Comparator cu histereză

După cum am mai văzut, comparatoarele pot fi utilizate pentru producerea unei unde dreptunghiulare folosind orice tip de undă periodică (sinusoidală, triunghiulară, dinte de fierăstrău, etc.) pe intrare. Dacă forma de undă în c.a. este pură, un comparator simplu este suficient pentru realizarea acestei transformări:

Pe de altă parte, dacă semnalul de intrare conţine zgomot, ce cauzează creşterea sau descreşterea semnificativă a amplitudinii în decurs de o perioadă, ieşirea unui asfel de comparator poate varia neaşteptat:

Ori de câte ori există o tranziţie a semnalului de intrare prin semnalul de referinţa, indiferent cât de mică ar fi, ieşirea comparatorului îşi va modifica starea.

Dacă adăugăm o mică reacţie pozitivă circuitului comparator, vom introduce histereză în circuit. Această histereză va determina rămânerea circuitului în starea sa actuală, modificându-şi starea doar dacă amplitudinea tensiunii de intrare în c.a. suferă o modificarea majoră.

Acest rezistor de reacţie crează o referinţă duală pentru circuitul comparator. Tensiunea aplicată la intrarea neinversoare (+) ca şi referinţă pentru comparaţia tensiunii de c.a, depinde de valoarea tensiunii de ieşire a AO. Când ieşirea AO este saturată pozitiv, tensiune de referinţa pe intrarea neinversoare va fi mai pozitivă decât inainte. Invers, când ieşirea AO este saturată negativ, tensiunea de referinţă a intrării neinversoare va fi mai negativă decât inainte. Rezultatul poate fi transpus pe un grafic, asfel:

Când ieşirea AO este saturată pozitiv, tensiunea de referinţa va fi cea superioară; ieşirea nu va fi saturată pozitiv decât dacă intrarea de c.a. creşte peste această referinţă superioară. Invers, când AO este saturat negativ, tensiunea de referintă luată în considerare este cea inferioră; ieşirea nu va creşte spre saturaţie pozitivă decât dacă intrarea de c.a. scade sub nivelul de referinţă inferioară. Rezultatul este un semnal de ieşire dreptunghiular curat, în ciuda existenţei unor distorsiuni mari ale semnalului de intrare de c.a. Pentru ca ieşirea comparatorului să sară de la o stare la alta (lucru nedorit), este nevoie ca diferenţa dintre amplitudinile semnalului de intrare să fie cel puţin la fel de mare precum diferenţa dintre tensiunile de referinţa superioară şi inferioară.

6.11.3 Circuite oscilatoare

Un oscilator este un dispozitiv ce produce o tensiune de ieşire alternativă sau pulsatorie. Tehnic, este cunoscut sub numele de dispozitiv astabil: nu posedă o ieşire stabilă.

Să vedem un circuit oscilator cu AO şi reacţie pozitivă:

Când ieşirea este saturată pozitiv, V_referinţa va fi pozitivă, iar condensatorul se va încărca în direcţia pozitivă. Când V_rampă este mai mare decât V_referinţa (chiar şi cu o valoarea foarte mică), ieşirea se va satura negativ, iar condensatorul se va încărca în direcţia (polaritatea) opusă. Oscilatia are loc datorită faptului că reacţia negativă este instantanee iar reacţia negativă este întârziată (printr-o constantă de timp RC). Frecvenţa acestui oscilator poate fi setată prin variaţia mărimii oricărui component.